我们需要了解手表电池的使用寿命。一般来说，手表电池的寿命在1到2年之间。如果你购买的手表是全新的，但却没电了，可能是手表使用了一段时间，电池寿命已经耗尽。

手表电池寿命的长短与使用频率和功能有关。如果你经常使用手表上的各种功能，如定时器、闹钟等，那么电池寿命可能会比较短。手表的背光功能也会消耗较多电池，如果你经常使用背光，电池寿命也会受到影响。

手表也可能存在电池漏电的情况。电池漏电是指电池内部的化学物质泄露出来，导致电池无法正常使用。如果手表刚买没多久就没电，有可能是因为电池漏电导致的。

当然，也有可能是手表本身存在故障导致电池无法正常工作。如果手表废电的速度明显快于正常情况下电池寿命的耗尽速度，那么很有可能是手表本身存在问题。这时候，建议将手表送回售后维修，进行检测和维修。

为了减少手表电池的消耗和延长电池寿命，我们可以采取一些措施。尽量减少使用手表上的功能，特别是那些消耗较多电池的功能。比如，不经常使用定时器和闹钟功能，或者在光线较亮的情况下避免使用背光。

定期更换手表电池也是保持手表正常运行的重要步骤。如果你使用手表已经超过1到2年，而手表电池又出现了问题，那么有可能是电池寿命已经耗尽，需要更换新的电池。这时候，你可以去专业的手表维修店或者正规售后服务中心更换电池。

汉米尔顿手表刚买的就没电了可能是正常的，手表电池的使用寿命与使用频率和功能有关。如果你对手表电池的使用时间有疑问，可以咨询售后服务中心或者手表维修专业人士，他们会给出更准确的解答。